Så blir skogsbruket effektivare med operationsanalys

Vad är optimering?

Området optimeringslära kan ses som en del av Operations Research (OR, operationsanalys). Operationsanalys omfattar flera områden (exempelvis statistisk analys, köteori, simulering, systemteori och produktionsekonomi) .

Läran om optimering omfattar användning av matematiska modeller och metoder för att hitta bästa handlingsalternativ i olika beslutssituationer. Optimeringsmodeller används ofta för att beskriva och analysera tekniska och ekonomiska problem. Ordet optimering kommer från latinets ''optimus'' som betyder ''det bästa'' – optimeringsläran kan alltså sägas vara läran om att göra något så bra som möjligt.

För att kunna använda optimeringsmodeller måste det finnas något i problemställningen som kan varieras (styras eller påverkas). Det definierar problemets variabler. Att optimera är att bestämma bästa möjliga värden på variablerna givet det mål som man bestämmer sig för. 

Målet uttrycks med hjälp av en målfunktion som vi vill maximera eller minimera. Begränsningarna i valet av värden på variablerna ges av ett antal bivillkor. En förutsättning för att kunna använda optimeringsmodeller är att målen och begränsningarna kan uttryckas kvantitativt i form av matematiska funktioner och relationer. 

Vi antar vidare att antalet beslutsalternativ (möjliga lösningar) i problemställningen är stort och att det krävs speciella optimeringsmetoder (algoritmer) och hjälp av datorer för att beräkna vilken lösning som är den bästa. 

Optimering och simulering – kusiner inom operationsanalysen

Simulering och optimering är närbesläktade analystekniker som i kombination stödjer varandra för att bygga fungerande beslutsstöd.   

Simuleringens styrka är att snabbt kunna ge en realistisk beskrivning av hur t.ex. prestation och arbetsresultat varierar för ett delsystem, t.ex. förare och maskin i ett avverknings- eller transportsystem. Simuleringen ger väntevärden, alltså sannolikhetsfördelningar över hur lång tid de olika momenten tar, hur de ”taktar” – och därmed hur effektiva de är. Simulering är ett sätt att utifrån verkliga observationer bygga modeller som efter validering och verifiering beter sig som verkligheten. Därmed kan man göra mycket omfattande tester under olika förutsättningar. 

Simulering är också ett kraftfullt verktyg för att hantera risk, det vill säga osäkerheter. En osäkerhet kan t.ex. vara en stor variation i indata, där ett medelvärde inte beskriver händelsen tillräckligt bra. Simulering hanterar även risker som uppstår p.g.a. otillräcklig erfarenhet eller kunskap om det simulerade systemet. 

Optimeringsteknikens styrka är att mycket snabbt kunna beräkna en exakt lösning  för mycket stora problemställningar (eller nästan exakt, läs mer om heuristisk metod nedan). Optimeringen löser problem där flera samverkande delsystem eller problemställningar med många inbördes påverkande faktorer ingår.

Ett exempel är virkesförsörjningspusslet där ett netto ska optimeras. Kostnaderna för avverkning, vidaretransport och lagerhållning ska ställas mot intäkterna från virket, baserat på tillgången till avverkningsbar skog och industrins efterfrågan. Ofta genomförs upprepade optimeringar där förutsättningarna varieras för att simulera verkligheten och testa olika hypoteser.

För praktisk användning krävs ofta mycket indata. Databaser för insamlade data i kombination med informations- och kommunikationssystem ökar möjligheterna att bygga kraftfulla beslutsstöd. Då används ofta kombinationer av simulerings- och optimeringsteknik.

Processtegen i operationsanalys

När man ska använda optimeringslära och optimeringsmodeller för att analysera en problemställning och lösa ett beslutsproblem arbetar man enligt en speciell metodik. Man brukar tala om en optimeringsprocess eller en arbetsgång, som inkluderar ett antal olika moment (se figur 1).

Det handlar först och främst om att identifiera optimeringsproblemet. Sedan formuleras problemet – man beskriver problemet matematiskt i form av en optimeringsmodell. Därefter ska problemet lösas med hjälp av en optimeringsmetod. Sist men inte minst måste modellen och resultatet utvärderas. De olika momenten utförs ofta parallellt och omfattningen av varje moment varierar naturligtvis beroende på problemställningens storlek, struktur och komplexitet. 

Figur 1. Schematisk bild av de olika process-stegen.

Verkligt problem representerar den problemställning man ska analysera. Det verkliga problemet är ofta mycket komplext sammansatt. Det finns nästan alltid faktorer som man av olika skäl inte kan eller vill inkludera i en optimeringsmodell.

Därför måste man identifiera vad som är det väsentliga i problemställningen, vad som är irrelevant eller försumbart, vilken ambitionsnivå man ska ha och vilka avgränsningar och förenklingar som låter sig göras. I det här momentet bedömmer man också om problemställningen lämpar sig för att analyseras med en optimeringsmodell eller om det kanske finns alternativa eller kompletterande angreppssätt. En förutsättning för att kunna använda optimeringsmodeller är att de relevanta värdena i problemställningen kan kvantifieras. Resultatet kallas Förenklat problem.

Det förenklade problemet beskrivs och formuleras matematiskt som en Optimeringsmodell i termer av variabler, målfunktion och bivillkor. Även här kan man behöva göra förenklingar och det gäller att formulera en modell som ger en rimlig beskrivning av problemet, men samtidigt ger en god lösbarhet. Både storleken och strukturen på modellen påverkar lösbarheten. Man måste även ta hänsyn till vilka data som finns tillgängliga eller är möjliga att samla in – och även till hur väl de insamlade data stämmer.

Nästa moment i processen är att applicera en optimeringsmetod för att lösa modellen. Ofta utnyttjas kommersiella programvaror, men vid komplicerade optimeringsmodeller kan man behöva utveckla en ny modell som är anpassad för just den aktuella tillämpningen.

Den uppkomna Lösningen från modellen utvärderas och omsätts till ett underlag för beslut. I det här momentet ligger både att verifiera att lösningen är korrekt utifrån den modell som formulerats, och att validera att modellen tillräckligt väl representerar det problem man vill analysera. Även olika typer av känslighetsanalyser ingår i detta moment. Efter utvärderingen har vi uppnått ett Resultat.

Optimeringsmodeller

Vid modellformuleringen gäller det att göra förenklingar av verkligheten så att detaljnivån och komplexiteten i modellen blir rimlig. En alltför förenklad modell kan vara lätt att lösa men bristande realism i modellen gör resultatet oanvändbart.

Ofta används något modelleringsspråk vid formuleringen av modellen – en programvara som är designad för att effektivt kunna hantera stora problem. Dessutom svarar modelleringsspråket för integrationen mellan modellen, olika datafiler och optimeringsrutiner. Modelleringsspråket konverterar modellen och indata till det format som respektive programvara kräver och presenterar resultaten enligt användarens önskemål. 

Lösningsmetoder

Det finns två huvudtyper av optimeringsmetoder. En optimerande metod (eller exakt metod) hittar alltid en optimallösning till den givna modellen och man kan verifiera att optimum har hittats. En heuristisk metod hittar lösningar som oftast är bra (nära optimum), men man kan sällan uppskatta hur stor avvikelsen är från optimum och därmed garantera kvaliteten på lösningen. Heuristiska metoder kan antingen bygga på enkla principer eller vara baserade på avancerad optimeringsteori. Vilken typ av metod man använder beror på hur komplex modellen är och hur noggranna resultat man har behov av.

Det finns ett stort antal kommersiella programvaror på marknaden för att lösa optimeringsproblem. Programvaran innehåller algoritmer som löser s.k. standardproblem. Det finns många olika typer av standardproblem (standardmodeller), allt från mycket specifika till väldigt generella. Vid formulering av optimeringsmodeller är det naturligtvis en fördel om det studerade problemet kan formuleras som ett standardproblem. Men det finns en fara med att alltför mycket anpassa modellen till en befintlig programvara. Specialutvecklade algoritmer kan vara mycket effektivare. 

Hur snabb lösningstiden behöver vara beror helt på applikation, se figur 2 nedan. När optimering och bildbehandling av brädor för kapning ska genomföras i ett sågverk krävs lösningstider på delar av en sekund. Vid strategiska analyser kan man ha lösningstider på flera timmar. Med kraftfullare datorer och smartare modeller blir lösningstiderna nu snabbt kortare.

Beslutsstöd

Huvudsyftet när man använder sig av optimering är naturligtvis att ge underlag och riktlinjer för beslut. Men resultaten från optimeringsprocesserna är bara en del av beslutsunderlaget.

Arbetsgången i sig innebär nämligen en systematisk strukturering av problemställningen, och formuleringen av en modell kräver att man konkretiserar och kvantifierar vad som utgör mål och begränsningar. Det leder till ökad kunskap om problemställningen, som i sig kan utgöra en del av resultatet, t.ex. ökade insikter om det verkliga problemets egenskaper och sambanden mellan olika komponenter i problemet.

För att underlaget ska vara tillförlitligt och kunna användas i praktiken krävs ofta mycket indata. Med utveckling av databaser, informations- och kommunikationssystem (gps, mobiler, m.m.) och vägdatabaser har vi dessa möjligheter. För att effektivisera verksamheten krävs att dessa delar byggs ihop i ett beslutsstöd. Det måste givetvis vara användarvänligt, samtidigt som det snabbt levererar beslutsunderlag. På Skogforsk har ett flertal sådana system eller prototyper till system utvecklats och testats. Ett exempel är FlowOpt. Andra som är under utveckling är RuttOpt och VägRust.

Den skogliga försörjningskedjan och dess planeringsproblem

I den skogliga försörjningskedjan finns många planeringsproblem. Hur de identifierats har en historisk grund i vilka som ansvarar för frågan och vilka hjälpmedel som finns till hand. Generellt kan man säga att varje problem är relativt avgränsat för att det överhuvudtaget kunna ge lösningar på problemet. I takt med att mer information blivit tillgänglig har ofta stödsystem utvecklas. Trenden är att man allt oftare försöker kombinera ihop så många mindre problem som möjligt för att undvika suboptimering i en länk av försörjningskedjan som kan leda till en försämring i ett annan länk.

Nedan följer några exempel på tillämpningar som är typiska i skogsbruket.

Aptering

Varje skördare i skogen ska maximera värdet av varje träd när det ska apteras till stockar. Här finns en given (mätt) diameterprofil och olika kvalitetszoner i trädet. Värdet av trädet ges av en prislista som innehåller värden för varje kombination av längd, diameter och kvalitet. Besluten som ska tas är hur många stockar som ska kapas och var kapen ska ske. Denna optimering finns redan inbyggd i skördarna och kan beräknas på mycket kort tid (mindre än en sekund).

Läs mer om aptering här:

Precision i skogen

Kvalitetssäkra skördarna

Virkesvärdestest 2016 – mer virkesskador, men bättre mätning

Avståndsberäkning och ruttplanering

Ett klassiskt problem är att bestämma bästa väg mellan olika punkter på en karta för att bestämma avståndet för enskilda transportuppdrag, som i systemet ”Krönt vägval”, eller för att generera en avståndstabell som i sin tur är nödvändig för många andra planeringsproblem.

Speciella krav på t.ex. maximal fordonsvikt och vändningsmöjligheter kan finnas med som krav. Samtidigt kan avståndskrav vägas mot vägegenskaper som t ex hastighetsbegränsning, funktionell vägklass, väghållare, vägklass, kurvighet och backighet för att beräkna den troligaste körsträckan och inte bara den kortaste eller snabbaste.

Det här kan även göras för skotare på en avverkningstrakt. Bestway är ett beslutsstöd som genererar ett basvägsförslag utifrån en optime­rings­modell som minimerar det totala köravståndet i beståndet med hänsyn till terräng, biståndsvolym, avläggens placering och tvingande passager. Indata till optime­rings­modellen består av digital terrängmodell, markfuktig­hetskarta samt virkes­volymsskikt. Informationen kompletteras med informa­tion om bestån­dens utbred­ning, avläggens placering, natur- och kulturhänsyn samt eventuellt tvingande över­farter i terrängen.

Basvägsförslagen har utvärderats på en mängd avverkningstrakter. Erfaren­heterna visar att möjligheten att få förslag på bas- och huvudbasvägar är uppskattat av både planerare och avverkningslag. 

Läs mer:

Krönt vägval

Bestway

Virkesflödesplanering

Tillgång på råvara måste matchas mot industrins efterfrågan. Det handlar om att leverera rätt sortiment till rätt industri så att avverknings- och transportkostnaderna minimeras. För att lösa det bestäms flödet av råvara från avlägg till industri. I den enklaste analysen bestäms större fångstområden för respektive industri. Begränsningar utgörs av tillgång på råvara och att rätt volym ska levereras till respektive industri. Vi kan även inkludera problematiken att identifiera returflöden eller inkludera tågtransporter, vilket ökar problemets komplexitet men förbättrar beslutsunderlaget.

Här finns några länkar till resultat inom detta område:

Optimera transporterna med Flowopt

Schemaläggning och turordningsplanering

Virkesbehovet vid industrin delas ofta upp i kortare perioder, t.ex, i månader eller veckor. För att tillgodose behovet under perioden ska ett antal trakter avverkas. Trakterna har olika egenskaper vad gäller vilka volymer av respektive sortiment som faller ut från varje trakt samt avstånd till aktuella industrier. Varje avverkningslag har olika specialisering vad gäller t.ex. slutavverkning och gallring och har en hemmabas som ger olika avstånd till trakterna. Givet den aktuella traktbanken ska man ta beslut om vilka trakter som ska avverkas i respektive tidsperiod för att matcha efterfrågan samtidigt som transportkostnaderna ska minimeras. Problemet kan utvidgas med att varje lag själva får bestämma i vilken turordning trakterna ska avverkas, t.ex. för att få lagmedlemmarnas vardag att fungera. 

Läs mer här:

Redogörelse nr 2 - 2006 - Utvecklingskonferens 2006

Förbättrade utbytesprognoser - en förstudie

Åkerier som transporterar rundvirke- och skogsbränsle måste noggrant planera de dagliga rutterna för sina lastbilar. Då hanteras specifika laster. Problemet är att matcha industriernas efterfrågan av olika sortiment mot tillgången på avläggen. För att utföra transporterna finns en lastbilsflotta bestående av olika typer av bilar, där var och en har en given hemmabas. De olika transportuppdragen ska kombineras till rutter och varje bil tilldelas en rutt. Målet är att minimera den totala transportkostnaden.

Många olika krav måste beaktas i den här planeringen, t.ex. att arbetet ska fördelas rättvist bland chaufförerna, man vill undvika köbildning vid industrier och ta hänsyn till öppettider vid industrierna. 

Läs mera om denna typ av analys här: 

RuttOpt

Väginvesteringar

Olika delar av vägnätet har olika tillgänglighet över året. Alla vägar är t.ex. inte tillgängliga under tjällossning, eftersom det är dyrt att bygga vägar som är tillgängliga året runt. För att säkerställa att vägnätet möjliggör leverans till industrin under hela året är det nödvändigt att investera i vägar med högre tillgänglighetsklass. Problemet är att till minsta möjliga väginvesteringskostnad säkerställa att avläggen är tillgängliga, samtidigt som transportflöden från avlägg till industrier planeras på ett kostnadseffektivt sätt. Vid planering av vägnätets tillgänglighet är det även viktigt att ta hänsyn till bärigheten på avverkningstrakterna, som kan variera över året.

Läs mer:

Vägrust

Effektivare väginvesteringar

Planering av skogsskötseln

Planeringsmodeller som beskriver hur skogsbestånden utvecklas kan användas för att optimera en skogsskötselplan utifrån målet med brukandet. Besluten som ska tas är var och när olika skötselåtgärder ska ske och vilken sammansättning av exempelvis trädslag och kvaliteter som skogsinnehavet ska ha. Begränsningar sätts bl.a. av restriktioner i skogsvårdslagen, vilka volymer som kan avverkas och vilken hänsyn som måste tas till olika biotoper.

Några exempel:

Plantval

Konsekvensanalyser av skogsbrukssystem

Simulerade förädlingsvinster (skogsträdsförädling)

Simulering - fyra exempel

I det här avsnittet presenterar vi exempel på modeller som har använts av Skogforsk under de senaste åren och som baseras på diskret händelsestyrd simulering (discrete event simulation, DES) . Vi berör ett antal vanliga problem som hanteras i vår forskning och diskuterar nyttan med att använda DES.  De fyra problem som presenteras är 1) utvärdering av konceptmaskiner, 2) virkesförsörjningsanalys, 3) beslutsstödmodeller för distributionskedjehantering samt 4) systemanalys av bränsleflisning. 

En viktig uppgift för både F&U och praktiken inom skogsbruket är en fortsatt effektivisering och produktivitetsökning. När man utvärderar nya eller annorlunda metoder inom skogsbruket samt effekterna på produktiviteten, finns det alltid en risk att resultaten är av begränsad betydelse utanför de förutsättningar som gäller för den aktuella studien. Terräng, skog, väder och inte minst kapaciteten och beteendet hos olika förare varierar i stor utsträckning och påverkar resultaten.

Skogforsk kombinerar DES och tidsstudier i ett och samma verktyg för att bredda resultaten så att fler förutsättningar och variationer kan inkluderas i resultaten. Det minskar risken att resultaten bara är giltiga under speciella förutsättningar.      

Utvärdering av konceptmaskin

Detta exempel baseras på en utvärdering som gjordes innan innovatörerna påbörjade tillverkningen av ”Cintoq” – en konceptuell fällare-läggare för unga, täta skogsbestånd. Maskinen utför tre huvudsakliga processer: 1) avverkning och ackumulering av träd i aggregatet. 2) matnings- och tillförselskranen som på egen hand kapar och matar in de ackumulerade träden i 3) buntningsprocessenheten. 

När man skapar modeller för en konceptmaskin som Cintoq måste man ta hänsyn till osäkerheten för de parametrar och värden som kommer från tidsstudier av andra maskiner med liknande funktioner. Modellen måste återspegla verkligheten tillräckligt bra för att illustrera denna osäkerhet. Modellerna har mestadels stokastiska (slumpmässiga) element.  I verksamheter och processer som inkluderar osäkerhet bestäms sannolikhetsfördelningar med hjälp av historiska data eller tidsstudier.

Simuleringsmodeller tillhandahåller resultat i form av förväntade värden och konfidensintervall. Med hjälp av dessa resultat kan beslutsfattare bestämma sig för om resultaten är tillräckligt bra eller om risk och osäkerhet sätter stopp för fortsatt utveckling.    

Uppfinnarna av Cintoq hade två frågor som var särskilt intressanta: 1) att kvantifiera effekterna av aggregatets förmåga att ackumulera träd samt 2) att justera och balansera avverknings- och buntningskapacitet för att undvika systembegränsande flaskhalsar i processen som helhet. Resultaten visade att en liten ökning av antalet träd i aggregatets ackumulering har en stark positiv effekt på maskinsystemet som helhet. DES-metoden var en kostnadseffektiv metod i innovationsprocessen, mycket snabbare och billigare än många andra alternativ.

Virkesförsörjningsanalys

Tillsammans med skogsföretaget SCA undersökte vi hur variationer i flödet av råvaror påverkar produktionen av pappersmassa vid ett pappersbruk i fall att det befintliga bruket skulle expandera. En del av arbetet bestod i att hitta stabila distributionskedjor för massaved. För att fånga den föränderliga verklighet som påverkar hela flödet av råvaror från skog till brädgård använde vi oss av DES för att analysera både variationen gällande krav på virke samt tidstillgång.

Vi använde historiska data i simuleringar för att beskriva veckovisa medelvärden och standardavvikelser för lagernivåer samt den frekvens med vilken lastbilar, tåg och båtar avgick från sina utgångspunkter och ankom till pappersbrukets brädgård.

Användningstakten av pappersmassa i produktionen simulerades med högre upplösning (en dag) jämfört med andra processer i modellen. Det berodde på att det inte var acceptabelt för pappersbruket att få slut på massaved. Dessutom kunde vi hålla nere exekveringstiden för modellen. 

Vad gäller virkesbeståndsanalys identifierade simuleringen vilken typ av distributionskedjor transportföretaget borde fokusera på. Dessa distributionskedjor var robusta i förhållande till variation hos yttre faktorer, men visade sig vara känsliga i förhållande till distributionskedjor med låg frekvens men med stora volymer som levererades till lagret (t.ex. båtleveranser). Resultaten identifierade vilken typ av försörjningskedjor transportföretaget borde fokusera på om målet är att ha rimligt låga lagernivåer samt en mycket låg risk att pappersbruket får slut på massaved.    

Utvärdering av potentiella vinster vid byteshandel

Här studerades historiska flödena för fem befraktare som levererade träflis till ett antal värmeverk i en region. Totalt ingick 18 824 lastbilslaster i simuleringen. Syftet var att undersöka potentialen för byteshandel. 

Modellen var utformad att leta efter möjliga alternativ för byteshandel baserad på ett antal möjliga destinationer för en mängd biobränsle från en given upplagsplats. För att en kandidat skulle kunna nomineras måste det vara möjligt att minska transportavstånd med minst 10 procent genom att skicka transporten till en alternativ destination. Ett krav på en tioprocentig minskning av transportsträckorna användes som en basnivå i syfte att göra det lönsamt att idka byteshandel i praktiken.

Simuleringarna visade att byteshandeln är kostnadseffektiv om man kan minska mängden transportarbete samtidigt som risken för de deltagande företagen inte ökar – skogsbränslets kvalitet är nämligen sällan speciellt väldefinierat. Endast en allmän beskrivning av materialet vid upplagsplatsen är tillgänglig, och det gör det svårt att bedöma om skogsbränsle av lika värde och kvalitet ingår i byteshandeln. Till skillnad från massaved finns det dessutom inget fast pris för bränsleflis, vilket ökar risken i transaktionerna. 

Systemanalys av bränsleflisning

Fler containrar på avlägget och en förskjutning av skiftstarten för containerbilarna minskar kostnaden för flisning och transport avsevärt, i synnerhet vid längre transportavstånd. Det visar Skogforsks simuleringsstudier.

Flisning och transport utgör en stor del av hanteringskostnaden för grot. I dagsläget sker mer än 90 % av flisningen på avlägg. Det ger högre lastvikter och därigenom lägre kostnader både för vidaretransporten och totalt. Men det medför även att effektiviteten i både flisning och transport i många fall blir beroende av varandra. I dagsläget är det inte ovanligt att en flishugg har en effektiv flisningstid på under 50 procent av arbetstiden på grund av väntan på flisbilar, transport av flis och avbrott. För att öka utnyttjandet av flishuggarna, och därmed öka systemeffektiviteten, krävs en bättre samordning med vidaretransporten av flisen.

För att beskriva hur kostnader och prestation för ett högproduktivt flisningssystem påverkas av transportkapaciteten har systemet simulerats under olika förhållanden. Resultaten visade att både en ökning av antalet containrar på avlägget och en förskjutning av skiftstarten minskade stilleståndstiderna för både huggen och lastbilarna. Om man kunde genomföra båda åtgärderna så ökade systemets prestation ytterligare. På längre avstånd sänker detta flisnings- och transportkostnaden avsevärt.

Läs mer här:

Organisera flisnings- och transportarbetet för minskade väntetider

Effektivare flisproduktion med rätt transportkapacitet

Slutsatser från simuleringsexemplen

Orsaksbestämda system som inte innehåller för många slumpmässiga variabler kan lösas bättre med optimeringsmetoder. Men de flesta fall där systemets status varierar beroende på yttre faktorer, kan man med DES kvantifiera hur stor risken är i förhållande till ett visst beslut.

Med hjälp av animationsfunktioner i simuleringsmodellerna kan en användare eller kund som är bekant med det simulerade systemet enkelt följa beslut som fattas av modellen samt bekräfta att modellen är korrekt. Möjlighet att pausa simuleringar direkt efter en händelse äger rum och diskutera hur man bör agera utifrån denna information i verkligheten och sedan se om modellerna beter sig såsom väntat bidrar till simuleringarnas nytta.